【題目】(2016廣東省茂名市第21題)如圖，在數(shù)學(xué)活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點(diǎn)處，觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學(xué)樓AB高4米．

（1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號）

（2）求旗桿CD的高度．

【答案】(1)、4m；(2)、12m.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)題意得出∠ADB=30°，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AD的長；(2)、利用（1）中所求，結(jié)合CD=ADtan60°求出答案．

試題解析：（1）∵教學(xué)樓B點(diǎn)處觀測到旗桿底端D的俯角是30°， ∴∠ADB=30°，

在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m， ∴AD===4（m），

答：教學(xué)樓與旗桿的水平距離是4m；

（2）∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，AD=4m，

∴CD=ADtan60°=4×=12（m），

答：旗桿CD的高度是12m．

練習(xí)冊系列答案
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(1) ；

(2) ；

(3) .

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【題目】(2016廣東省梅州市第22題)

如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．

（1）求證：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG=1時，求AE的長．

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