如圖，在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=3，BC=2．求AB的長．
考點：勾股定理,含30度角的直角三角形
專題：
分析：延長DC交AB的延長線于點E，根據(jù)∠D=90°，∠A=60°可知AE=2AD=6，CE=2BC=4，再根據(jù)勾股定理求出BE的長，根據(jù)AB=AE-BE即可得出結(jié)論．
解答：解：延長DC交AB的延長線于點E，
∵∠B=∠D=90°，∠A=60°，AD=3，BC=2，
∴∠E=30°，
∴AE=2AD=6，CE=2BC=4，
∴BE=
CE2-BC2
=
42-22
=2
3
，
∴AB=AE-BE=6-2
3
．
點評：本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：3-1+（-2）0=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=8，AC=5，高AD=4，求⊙O的直徑．

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已知：如圖，∠1=∠2，CE∥BF，試說明：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）11點25分時，時針與分鐘的夾角是
 
°
（2）用度分秒表示18.84°為
 
，用度表示30°19′27″為
 
．
（3）平面內(nèi)兩兩相交的4條直線，其交點個數(shù)最少為
 
個，最多
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程：
2x
x+3
=
mx
x+3
-2的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，4）與一次函數(shù)y=ax+8的圖象的交點為A、B．
（1）求出a的值，并寫出二次函數(shù)，一次函數(shù)的解析式；
（2）求出這個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，對稱軸，開口方向；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一副三角板如圖擺放，點F是45°角三角板ABC的斜邊的中點，AC=4．當(dāng)30°角三角板DEF的直角頂點繞著點F旋轉(zhuǎn)時，直角邊DF，EF分別與AC，BC相交于點M，N．在旋轉(zhuǎn)過程中有以下結(jié)論：
①MF=NF；
②四邊形CMFN的面積保持不變；
③MN長度的最小值為2；
④以AM、BN、MN的長為邊的三角形是直角三角形，
其中正確的結(jié)論是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有位財主臨終前將一塊平行四邊形的田地分給兩個兒子，如圖①，O為田中一口井，他決定把相對的兩塊三角形的田地（△AOB、△COD）給大兒子，剩下的全部給小兒子，這口井兩家何用．遺囑公布之后，親友們議論紛紛，有的說這樣太不公平．聰明的同學(xué)，你認(rèn)為這樣公平嗎？如圖②，你能否找到一個簡捷方法，將這塊地分成兩塊，兩個兒子分得的地一樣大，而且公用這口井？

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