如圖, 拋物線與 交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C．

則以下結(jié)論：①無(wú)論取何值，的值總是正數(shù)；②；
③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)＞時(shí)，0≤＜1；⑤2AB＝3AC．其中正確結(jié)論的編號(hào)是           ．

①,⑤

解析試題分析：①∵y2=（x-3）2+1﹥0，∴無(wú)論x取何值y2的值總是正的;②∵A(1，3)經(jīng)過(guò)y1, ∴3=a(1+2)2-3解得a=;③當(dāng)x=0時(shí)，y1= (0+2)2-3=-,y2=(0-3)2+1=∴y2-y1=④當(dāng)y2﹥y1時(shí)即（x+2）2-3﹤(x-3)2+1.顯然0≦x﹤1錯(cuò)誤.⑤由二次函數(shù)對(duì)稱性易得；（x+2）2-3=3,x1=1,x2=-5.AB=6,(x-3)2+1=3，x1=1,x2="5" AC=4∴2AB＝3AC. ∴只有① ⑤正確。
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖像與性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：熟知以上性質(zhì)，有五問(wèn)需一一作答，根據(jù)已知易求得，有一定的難度，但不大，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖.拋物線與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.

1.求點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)

2.求直線AC的解析式

3.設(shè)點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),且=6,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山西卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

綜合與探究：如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q。

（1）求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)。

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l分別交BD，BC于點(diǎn)M,N。試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，此時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形CQBM的形狀，并說(shuō)明理由。

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn) Q，使△BDQ為直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖, 拋物線與 交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C．

則以下結(jié)論：①無(wú)論取何值，的值總是正數(shù)；②；

③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)＞時(shí)，0≤＜1；⑤2AB＝3AC．其中正確結(jié)論的編號(hào)是           ．

考點(diǎn)：

點(diǎn)評(píng)：

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖, 拋物線與 交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C．則以下結(jié)論：① 無(wú)論取何值，的值總是正數(shù)；② ；③ 當(dāng)時(shí)，；④ 當(dāng)＞時(shí)，0≤＜1；⑤ 2AB＝3AC．其中正確結(jié)論的編號(hào)是              ．

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