Question

某課題小組對(duì)課本的習(xí)題進(jìn)行了如下探索，請(qǐng)逐步思考并解答

1.（人教版教材習(xí)題24.4的第2題）如圖1，兩個(gè)大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，兩個(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m，求這條傳送帶的長(zhǎng)­­­_________.[

2.如圖2、將傳動(dòng)輪增加到3個(gè)，每個(gè)傳動(dòng)輪的直徑是3m,每?jī)蓚�(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m, 求這條傳送帶的長(zhǎng)­­­­­­ ­­__________.

3.改變動(dòng)態(tài)關(guān)系，將靜態(tài)問(wèn)題升華為動(dòng)態(tài)問(wèn)題：

如圖3，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿邊長(zhǎng)為2πcm的等邊三角形△ABC的外沿作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)一周,求圓心P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)？⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

4.拓展與應(yīng)用

如圖4，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿半徑為3cm的⊙O外沿作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)一周,則⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.

3.4

4.4

 【解析】（1）  

（2） 

（3）如圖，圓心P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為“三角形的周長(zhǎng)加一個(gè)半徑為1的圓的周長(zhǎng)”    

 

∴l(xiāng)= 

⊙P自轉(zhuǎn)的周數(shù)=圓心P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)÷⊙P的周長(zhǎng)

∴⊙P自轉(zhuǎn)的周數(shù)= 

（4）如圖4，⊙P的圓心P沿半徑為3cm⊙O外沿作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)一周的路徑長(zhǎng)為

,

∴⊙P自轉(zhuǎn)的圈數(shù)=