已知:D是AC上一點(diǎn),BC=AE,DE∥AB,∠B=∠DAE.求證:AB=DA.
考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì)
專題:證明題
分析:根據(jù)平行線的性質(zhì),可得內(nèi)錯角相等,根據(jù)AAS,可得兩三角形全等,根據(jù)全等三角形的性質(zhì),可得證明結(jié)果.
解答:證明:∵DE∥AB,
∴∠EDA=∠CAB.
在△DAE和△ACB中,
∠EDA=∠CAB
∠DAE=∠B
AE=BC

∴△DAE≌ACB(AAS),
∴AB=DA.
點(diǎn)評:本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),先證明∠EDA=∠CAB,再證明兩三角形全等,最后證明全等三角形的對應(yīng)角相等.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的方程(x-3)2=m有實(shí)數(shù)解,則m應(yīng)滿足的條件是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),DF切⊙O于E點(diǎn),分別與CA、CB的延長線于點(diǎn)D、F,已知AB∥DF,CD=4,CF=3,則AC=( 。
A、
9
5
B、
15
8
C、
48
25
D、
96
49

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,點(diǎn)O在AC上,⊙O切BC于點(diǎn)E,A在⊙O上,若AB=5,AC=12,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x一元二次方程x2-2(k+1)x+k2-2k-3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
(1)求k取值范圍;
(2)當(dāng)k最小的整數(shù)時,求拋物線y=x2-2(k+1)x+k2-2k-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)將(2)中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,圖象的其余部分不變,得到一個新圖象.請你畫出這個新圖象,并求出新圖象與直線y=x+m有三個不同公共點(diǎn)時m值.

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已知3x2-2x+1=0,求代數(shù)式(x-3)2+2x(2+x)-7的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=-
1
2
x2+bx+c(b,c為常數(shù))的頂點(diǎn)為P,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,-1),C的坐標(biāo)為(4,3),直角頂點(diǎn)B在第四象限.
(1)如圖,若該拋物線過A,B兩點(diǎn),求b,c的值;
(2)平移(1)中的拋物線,使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動,且與直線AC交于另一點(diǎn)Q.
①點(diǎn)M在直線AC下方,且為平移前(1)中的拋物線上的點(diǎn),當(dāng)以M,P,Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是以PQ為腰的等腰直角三角形時,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
②取BC的中點(diǎn)N,連接NP,BQ.當(dāng)
PQ
NP+BQ
取最大值時,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).作正方形DEFG,使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上,連接AE,BG.
(1)試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是
 
;
(2)將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤360°),
①判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請利用圖2證明你的結(jié)論;
②若BC=DE=4,當(dāng)AE取最大值時,求AF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一只碗,從側(cè)面觀察碗身是一條拋物線,而俯視又是一個圓,已知碗深為5cm,碗口寬為10cm,現(xiàn)向碗中加水,使它剛好漂浮四張半徑均為2cm的圓形薄紙片,則加入的水深應(yīng)是多少?

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