如圖所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，對角線AC，BD交于O，且BE：ED=1：3，AD=6cm，則AE=________cm．

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分析：根據(jù)射影定理解答．
解答：設(shè)BE=x，因?yàn)锽E：ED=1：3，故ED=3x，根據(jù)射影定理，AD2=3x（3x+x），即36=12x2，x2=3；
由AE2=BE•ED，AE2=x•3x；即AE2=3x2=3×3=9；AE=3．
點(diǎn)評：本題涉及到射影定理：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2
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，點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點(diǎn)，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是R點(diǎn)．設(shè)CP=x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求∠CPQ的度數(shù)．
（2）當(dāng)x取何值時，點(diǎn)R落在矩形ABCD的邊AB上？
（3）當(dāng)點(diǎn)R在矩形ABCD外部時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并求此時函數(shù)值y的取值范圍．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E是CD邊的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿逆時針方向在矩形邊上勻速運(yùn)動，到點(diǎn)E停止．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，△APE的面積為S，則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，當(dāng)Q到達(dá)終點(diǎn)時，精英家教網(wǎng)P也隨之停止運(yùn)動．用t表示移動時間，設(shè)四邊形QAPC的面積為S．
（1）試用t表示AQ、BP的長；
（2）試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？并求出此時S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，E為BC上一動點(diǎn)，BE=kCE，ED交AC于點(diǎn)P，DQ⊥AC于Q，A精英家教網(wǎng)B=nBC
（1）當(dāng)n=1，k=2時（如圖1），
CP
PQ
=
 
；
（2）當(dāng)n=
2
，k=1時（如圖2），求證：CP=AQ；
（3）若k=1，當(dāng)n=
 
時，有CP⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s．
（1）在運(yùn)動過程中，經(jīng)過
3
3
秒后，四邊形AQCP是菱形；
（2）菱形AQCP的周長為
20
20
cm、面積為
20
20
cm2．

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同步練習(xí)冊答案