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20．若a4+$\frac{1}{{a}^{4}}$=11，那么（a-$\frac{1}{a}$）（a+$\frac{1}{a}$）=±3．

分析 已知等式兩邊減去2，利用完全平方公式化簡后，開方求出a2-$\frac{1}{{a}^{2}}$的值，原式利用平方差公式化簡后代入計算即可求出值．

解答 解：配方得：a4+$\frac{1}{{a}^{4}}$-2=9，即（a2-$\frac{1}{{a}^{2}}$）2=9，
開方得：a2-$\frac{1}{{a}^{2}}$=±3，
則原式=a2-$\frac{1}{{a}^{2}}$=±3．
故答案為：±3．

點評 此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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10．如圖，每個小正方形的邊長都是1
（1）按1：3畫出下面的三角形縮小后的圖形，縮小后圖形的面積為3．
（2）按2：1畫出下面平行四邊形放大后的圖形．

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11．設關于x的二次方程2mx2-（m+2）x-（m+1）=0有整數根，求整數m．

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A．1B．3C．5D．7

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12．將直角坐標系中一次函數的圖象與坐標軸圍成三角形，叫做此一次函數的坐標三角形（也稱為直線的坐標三角形）．如圖，一次函數y=kx-7的圖象與x，y軸分別交于點A，B，那么△ABO為此一次函數的坐標三角形（也稱直線AB的坐標三角形）．
（1）如果點C在x軸上，將△ABC沿著直線AB翻折，使點C落在點D（0，18）上，求直線BC的坐標三角形的面積；
（2）如果一次函數y=kx-7的坐標三角形的周長是21，求k的值；
（3）在（1）條件下，如果點E的坐標是（0，8），直線AB上有一點P，使得△PDE周長最小，且點P正好落在某一個反比例函數的圖象上，求這個反比例函數的解析式．

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9．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞m-1}\\{x＜m+2}\end{array}\right.$的解集是m-1＜x＜m+2．

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