如圖5­1­26，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點(diǎn)M在x軸上，⊙M半徑為2，⊙M與直線l相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABM為等腰直角三角形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______________．


 (2 ，0)或(－2 ，0)　解析：如圖25，過點(diǎn)M作MC⊥l，垂足為C，

圖25

∵△MAB是等腰直角三角形，∴MA＝MB.

∴∠BAM＝∠ABM＝45°.

∵MC⊥直線l，∴∠BAM＝∠CMA＝45°.

∴AC＝CM.

Rt△ACM中，即AC2＋CM2＝AM2，

∵2CM2＝4，CM＝.

Rt△OCM中，∠COM＝30°，∴CM＝OM.

∴OM＝2CM＝2 .∴M(2 ，0)．

根據(jù)對稱性，在負(fù)半軸的點(diǎn)M(－2 ，0)也滿足條件．

故M(2 ，0)或(－2 ，0)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知線段及∠O.

（1）只用直尺和圓規(guī)，求作△ABC，使BC，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作圖區(qū)域作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在△ABC中作BC的中垂線分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，如果∠B=30°，求△BEF與△ABC的面積之比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直角三角形兩直角邊長分別是3 cm和4 cm，以該三角形的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的表面積是__________________ cm2(結(jié)果保留π)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖5­1­14，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，已知∠AOC＝110°，則∠ABC的度數(shù)是(　　)

A．50°  B．55°  C．60°  D．70°

    

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖5­1­21，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，點(diǎn)O在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD＋∠OCD＝________°.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分解因式：m2－6m＋9＝____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若A＝101×9996×10 005，B＝10 004×9997×101，則A－B的值為(　　)

A．101　  B．－101  C．808  D．－808

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，E是AB邊上的一動點(diǎn)，設(shè)AE=，DE延長線交CB的延長線于F，設(shè)CF =，求與之間的函數(shù)關(guān)系。

                                                 

                                               

                              

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


我國是一個淡水資源嚴(yán)重缺乏的國家．有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13 800 m3.問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少(單位：m3)?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案