12．已知：如圖，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線．求證：∠BDC=180°-$\frac{3}{2}$∠C．

分析 由∠ABC=∠C，然后由BD是∠ABC的平分線，利用角平分線的定義求出∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BDC的度數(shù)．

解答 解：∵∠ABC=∠C，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠C，
∴∠BDC=180°-$\frac{1}{2}$∠C-∠C=180°-$\frac{3}{2}$∠C，

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟記三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示的幾何體是由5個相同的小正方體組成，其主視圖為（　�。�
A．B．C．D．

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3．如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，BE=OE，過兩條對角線的交點O作OF⊥AD，且OF=2，求BD的長．

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20．如圖所示，有一“工”字形的機(jī)器零件，它是軸對稱圖形，圖中所有的角都是直角，圖中數(shù)據(jù)單位：cm，那么A．B兩點之間的距離為（　�。�
A．8cmB．8$\sqrt{2}$cmC．16cmD．16$\sqrt{2}$cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，c=15，則△ABC的面積是54．

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17．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC=2AD，點E是OD的中點，連接AE．
（1）求證：AE⊥BD；
（2）若BD=8，AC=12，求?ABCD的面積以及AB，CD兩條平行線間的距離．

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4．一組數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是2．

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1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，CD⊥AB于D，則tan∠ACD=$\sqrt{3}$．

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2．分別用代入消元法和加減消元法解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+z=9}\\{3x+2y-2z=4}\\{2x-4y-z=9}\end{array}\right.$．

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