【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過(guò)A（2，0），D（﹣1，0）和C（4，5）三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y＝x+1，并寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．

【答案】（1）y＝x2﹣x﹣1；（2）圖詳見(jiàn)解析，﹣1＜x＜4．

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)，代入得出關(guān)于a，b，c的三元一次方程組，求得a，b，c，從而得出二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，令y=0，解一元二次方程，求得x的值，從而得出與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；畫(huà)出圖象，再根據(jù)圖象直接得出答案．

解：（1）∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過(guò)A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點(diǎn)，

∴

∴a＝，b＝﹣，c＝﹣1，

∴二次函數(shù)的解析式為y＝x2﹣x﹣1；

（2）當(dāng)y＝0時(shí)，得x2﹣x﹣1＝0；

解得x1＝2，x2＝﹣1，

∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣1，0）；

∴圖象如圖，

∴當(dāng)一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍是﹣1＜x＜4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，當(dāng)A′E⊥AC時(shí)，A′B＝_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），作直線BC．動(dòng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時(shí)，求m的值；

（3）當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以OC為一邊的平行四邊形時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧AC中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：AD2=DEDB；

（2）若BC=13，CD=5，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 中，AB 為半圓 O 的直徑，AC、BC 分別交半圓 O 于點(diǎn) E、D，且 BD＝DE．

(1)求證：點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)．

(2)若點(diǎn) E 是 AC 的中點(diǎn)，判斷△ABC 的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過(guò)討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點(diǎn)坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；

（2）因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)B、C都在第一象限內(nèi)，CA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（，m）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）△ABC的內(nèi)切圓⊙M與BC，CA，AB分別相切于D，E，F(xiàn)，求圓心M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程

①（x+1）2＝4x

②x2+3x﹣4＝0（用配方法）

③x2﹣2x﹣8＝0

④2（x+4）2＝5（x+4）

⑤2x2﹣7x＝4

⑥（x+1）（x+2）＝2x+4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長(zhǎng)為_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案