Question

計箅：
（1）(

1

3

)-1-|-2|+2sin30°+(

3

-

2

)0
（2）解不等式組：

3x+2＞2x x-3＜1

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（3）先化簡，再求值：

x2-1

x+2

÷(

1

x+2

-1)，其中x=

1

3

．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、絕對值及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可；
（3）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式化為最簡形式，再把x=

1

3

代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）原式=3-2+2×

1

2

+1，
=3；

（2）

3x+2＞2x① x-3＜1②

，
由①得，x＞-2，
由②得，x＜4，
故原不等式組的解集為：-2＜x＜4，
在數(shù)軸上表示為：


（3）原式=

(x+1)(x-1)

x+2

÷

1-x-2

x+2

，
=

(x+1)(x-1)

x+2

×

x+2

-x-1

，
=1-x；
當(dāng)x=

1

3

時，原式=1-

1

3

=

2

3

．

點評：本題考查的是負(fù)整數(shù)冪、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，解一元一次不等式組，熟知運(yùn)算的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．