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已知AE、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度數．

解：在△ABC中，∠B=46°，∠C=60°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-60°=74°
∵AD是的角平分線
∴
∵AE是△ABC的高
∴∠AEC=90°
∴在△AEC中，∠EAC=180°-∠AEC-∠C=180°-90°-60°=30°
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=37°-30°=7°．
分析：先根據三角形的內角和定理得到∠BAC的度數，再利用角平分線的性質可求出∠DAC=∠BAC，而∠EAC=90°-∠C，然后利用∠DAE=∠DAC-∠EAC進行計算即可．
點評：考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°．也考查了三角形的高線與角平分線的性質
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°，
（1）請說明：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=4，AE=3，BE=5，求AC長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知D，E分別是正三角形的邊BC和CA上的點，且AE=CD，AD與BE交于P，則∠BPD=
60
60
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點，且AD•AC=AE•AB，則∠ADE=
∠ABC
∠ABC
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知AE、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度數．

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