Question

3．某校計(jì)劃購買20張書柜和一批書架，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張210元，書架每只70元；A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品8折；設(shè)該校購買x（x＞20）只書架．
（1）若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準(zhǔn)備70x+2800元貨款，到B超市要準(zhǔn)備56x+3360元貨款；（用含x的式子表示）
（2）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購買所有商品，當(dāng)購買多少只書架時(shí)，無論到哪家超市所付貨款都一樣？
（3）若該校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，你認(rèn)為至少準(zhǔn)備多少貨款，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)買x張書架，根據(jù)購買貨款=書柜的貨款+書架的貨款據(jù)可以求出到兩個(gè)超市購買的貨款；
（2）設(shè)購買x只書架時(shí)，根據(jù)到A超市購買的貨款等于到B超市購買的貨款建立方程求出結(jié)論即可；，
（2）買一個(gè)書柜贈(zèng)一個(gè)書架相當(dāng)于打7.5折，所以據(jù)此可得出選擇的辦法．

解答 解：（1）設(shè)買x張書架，
根據(jù)題意得A超市所花錢數(shù)為：20×210+70（x-20）=70x+2800，
B超市所花錢數(shù)為：0.8（20×210+70x）=56x+3360．

（2）由題意，得
70x+2800=56x+3360，
解得：x=40．
答：購買40只書架時(shí)，無論到哪家超市所付貨款都一樣．

（3）因?yàn)橘I一個(gè)書柜贈(zèng)一個(gè)書架相當(dāng)于打7.5折，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品8折，
所以應(yīng)該到A超市購買20個(gè)書柜和20個(gè)書架，到B超市購買80個(gè)書架．
20×210+70×80×0.8=8680（元）
答：至少準(zhǔn)備8680元貸款．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立不等式，注意得出A超市及B超市優(yōu)惠政策相當(dāng)于打多少折．