8．如果不等式2（x-1）＜3（x-2）+9的解都是不等式$\frac{x+k}{3}$＜x-1的解，那么k的取值范圍是k≤-13．

分析 根據(jù)解不等式，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集，可得k的取值范圍．

解答 解：由2（x-1）＜3（x-2）+9解得x＞-5，
由$\frac{x+k}{3}$＜x-1解得x＞$\frac{k+3}{2}$．
不等式2（x-1）＜3（x-2）+9的解都是不等式$\frac{x+k}{3}$＜x-1的解，得
-5≥$\frac{k+3}{2}$．
解得k≤-13，
故答案為：k≤-13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出關(guān)于k的不等式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，且y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致如圖：
（1）a=3，b=4；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）當(dāng)△PCD的面積是△ABP的面積的$\frac{1}{3}$時(shí)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．①你吃過(guò)午飯了嗎？②直角三角形的兩銳角互余，③過(guò)點(diǎn)A作直線MN，④三角形的一個(gè)外角大于內(nèi)角，⑤同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，⑥三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和，⑦同角的余角相等，⑧紅撲撲的臉蛋，其中是命題的有②④⑤⑥⑦；是真命題的有②⑦．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)及此二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）求此二次函數(shù)的解析式；
（3）怎樣移動(dòng)此二次函數(shù)的圖象可以得到拋物線y=x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求不等式x+3＜8的解集，把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出它的非負(fù)整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．小杰同學(xué)研究?jī)善叫芯�被第三條直線所截構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的角平分線的位置關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一些比較特殊，你也有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎？
（1）兩平行線被第三條直線所截，同位角角平分線平行，內(nèi)錯(cuò)角角平分線平行，同旁?xún)?nèi)角角平分線垂直，鄰補(bǔ)角角平分線垂直，對(duì)頂角角平分線共線．
（2）如圖：直線AB∥直線CD，直線EF分別與AB，CD交于點(diǎn)M、N，MP平分∠AMN，NQ平分∠MND，則MP∥NQ，試證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．若不等式3（x-1）≤mx2+nx-3是關(guān)于x的一元一次不等式，求m、n的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知a、b分別是b+$\sqrt{13}$和b-$\sqrt{13}$的小數(shù)部分，則式子a+b的值是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知而成函數(shù)y=x2-2（k+1）x+k2-2k-3與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)k取最小整數(shù)時(shí)的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，則新圖象與直線y=x+m有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m的值是1或$\frac{13}{4}$．

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