Question

10．如圖，拋物線y₁=（x-2）²-1與直線y₂=x-1交于A、B兩點(diǎn)，則當(dāng)y₂≥y₁時(shí)，x的取值范圍為（　　）

• A． 1≤x≤4
• B． x≤4
• C． x≥1
• D． x≤1或x≥4

Answer 1

分析 聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象寫出直線在拋物線上方部分的x的取值范圍即可．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=（x-2）^{2}-1}\\{y=x-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{y}_{1}=0}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=4}\\{{y}_{2}=3}\end{array}\right.$，
所以，點(diǎn)A（1，0），B（4，3），
所以，當(dāng)y₂≥y₁時(shí)，x的取值范圍為1≤x≤4．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)與不等式組，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的重要思想之一，解決函數(shù)問題更是如此，同學(xué)們要引起重視．