Question

10．①$\frac{x+4}{0.2}-\frac{x-3}{0.5}≥11$（解集表示在數(shù)軸上） 
②$\left\{{\begin{array}{l}{2（{x+3}）+5（{x-2}）＜3}\\{\frac{x+1}{3}-1≤\frac{2x+1}{2}}\end{array}}\right.$（解集表示在數(shù)軸上）

Answer 1

分析 ①利用不等式的基本性質(zhì)：先去分母，再去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1求出不等式的解集；再在數(shù)軸上表示出來(lái)．
②求出兩個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的公共部分即可．

解答 解：①去分母得，5（x+4）-2（x-3）≥11，
去括號(hào)得，5x+20-2x+6≥11，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，3x≥-15，
兩邊同時(shí)除以3得，x≥-5．
在數(shù)軸上表示為：

②$\left\{\begin{array}{l}{2（x+3）+5（x-2）＜3①}\\{\frac{x+1}{3}-1≤\frac{2x+1}{2}②}\end{array}\right.$
解：∵解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x≤1，
∴不等式組的解集是x$≥-\frac{7}{4}$，
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式，一元一次不等式組的應(yīng)用，解不等式關(guān)鍵不等式的基本性質(zhì)，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．