【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A順時針旋轉30°到AB′C′D′的位置，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.1﹣
D.1﹣

【答案】C
【解析】解：如圖，
D′C′與BC的交點為E，連接AE，
在Rt△AD′E和Rt△ABE中，
∵ ，
∴Rt△AD′E≌Rt△ABE（HL），
∴∠BAE=∠D′AE，
∵旋轉角為30°，
∴∠BAD′=60°，
∴∠BAE= ×60°=30°，
∴BE=1× = ，
∴陰影部分的面積=1×1﹣2×（ ×1× ）=1﹣ ．
故選C．
【考點精析】利用旋轉的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；

（2）若AB=6，F(xiàn)為AB的中點，OF+OB=9，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l與⊙O交于C，D兩點，且與半徑OA垂直，垂足為H，∠ODC=30°，在OD的延長線上取一點B，使得AD=BD，若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E.

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC＝4，BD＝3，求△ADE的周長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是半圓O的三等分點，過點C作⊙O的切線交AD的延長線于點E，過點D作DF⊥AB于點F，交⊙O于點H，連接DC，AC．
（1）求證：∠AEC=90°；
（2）試判斷以點A，O，C，D為頂點的四邊形的形狀，并說明理由；
（3）若DC=2，求DH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達A村，繼續(xù)向南騎行3km到達B 村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局.

(1)以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1個單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；

(2)C村離A村有多遠？

(3)若摩托車每100km耗油3升，這趟路共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是某班學生上學的三種方式（乘車、步行、騎車）的人數(shù)分布直方圖和扇形圖2．
（1）該班有多少名學生；
（2）補上人數(shù)分布直方圖的空缺部分；
（3）若全年級有800人，估計該年級步行有名學生．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式（組）并把解集表示在數(shù)軸上

（1）；（2）；

（3）；（4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4 ， 點D的坐標為（5，0），∠BDO=15°，將△BDE旋轉到△ABC的位置，點C在BD上，則旋轉中心的坐標為

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