【題目】某廠生產A、B兩種產品,其單價隨市場變化而做相應調整,營銷人員根據前三次單價變化的情況,繪制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線圖:
第一次 | 第二次 | 第三次 | |
A產品單價(元/件) | 6 | 5.2 | 6.5 |
B產品單價(元/件) | 3.5 | 4 | 3 |
并求得了A產品三次單價的平均數和方差:
;SA2=[(6﹣5.9)2+(5.2﹣5.9)2+(6.5﹣5.9)2]=
(1)補全“A、B產品單價變化的折線圖”,B產品第三次的單價比上一次的單價降低了百分之多少?
(2)求B產品三次單價的方差,并比較哪種產品的單價波動;
(3)該廠決定第四次調價,A產品的單價仍為6.5元/件.
則A產品這四次單價的中位數是 元/件.
若A產品這四次單價的中位數是B產品四次單價中位數的2倍少1,則B產品的第四次單價為 元/件.
【答案】(1)見解析;25%;(2)B產品的單價波動。(3)6.25,3.75.
【解析】
試題分析:(1)根據題目提供數據補充折線統(tǒng)計圖即可;
(2)分別計算平均數及方差即可;
(3)首先確定這四次單價的中位數,然后確定第四次調價的范圍,根據“A產品這四次單價的中位數是B產品四次單價中位數的2倍少1”列式求出B產品這四次單價的中位數即可求得B產品的第四次單價.
解:(1)補全“A、B產品單價變化的折線圖”如圖所示:
B產品第三次的單價比上一次的單價降低的百分數為:×100%=25%;
(2)=(3.5+4+3)=3.5;
SB2=[(3.5﹣3.5)2+(4﹣3.5)2+(3﹣3.5)2]=,
∵<,
∴B產品的單價波動;
(3)A產品這四次單價的中位數是:=6.25,
設B產品這四次單價的中位數是x元/件.
根據題意:2x﹣1=6.25,
x=3.625,
∴第四次單價應大于3.5,小于4,
∵=3.625,
∴a=3.75元/件
故答案為6.25,3.75.
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