5．（1）解不等式：|x-1|+|x-3|＞4．
（2）解關(guān)于x的不等式：x2-（1+a）x+a＜0（a為常數(shù)）

分析 （1）由條件利用絕對(duì)值的意義求得不等式|x-1|+|x-3|＞4的解集．
（2）不等式可變形為（x-1）（x-a）＜0，分類討論a的值的情況，求得不等式的解集．

解答 解：（1）|x-1|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，
而0和4對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于4，故|x-1|+|x-3|＞4的解集為：{x|x＜0，或x＞4}．

（2）不等式可變形為（x-1）（x-a）＜0．
∴當(dāng)a＞1時(shí)，原不等式的解為1＜x＜a；
當(dāng)a=1時(shí)，原不等式的無(wú)實(shí)數(shù)解；
當(dāng)a＜1時(shí)，原不等式的解為：a＜x＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．拋物線y=2x2+4x+1與x軸（　　）
A．無(wú)交點(diǎn)B．只有一個(gè)交點(diǎn)
C．有兩個(gè)不同的交點(diǎn)D．有三個(gè)不同的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．阿春準(zhǔn)備在如圖所示的邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，作一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為4，5，$\sqrt{17}$的△ABC，他已經(jīng)作出了其中的一條邊，請(qǐng)你幫他把這個(gè)三角形補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，△DEF是由△ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（1，1）B．（0，1）C．（-1，1）D．（2，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=DF，連接EF；作CH⊥EF，連接CE、BH，若BH=8，EF=4$\sqrt{10}$，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是（　�。�
A．5$\sqrt{2}$B．6$\sqrt{2}$C．5$\sqrt{5}$D．6$\sqrt{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|2b+a|-|b-a|=2a+b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面：
（1）若3表示的點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，則-4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合；
（2）若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則6表示的點(diǎn)與數(shù)-2表示的點(diǎn)重合．
（3）在（1）的條件之下，重合的兩點(diǎn)之間的距離為2016，則這兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1008；1008．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）計(jì)算：$\sqrt{4}+{（-\frac{1}{2}）^{-1}}-2cos60°+{（{2-π}）^0}$；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=-3-$\sqrt{5}，b=\sqrt{5}$-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和與其外角和之和是1440°，則這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為（　�。�
A．36°B．45°C．55°D．60°

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同步練習(xí)冊(cè)答案