Question

A、B兩校舉行初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，各校從初三學(xué)生中挑選50人參加，成績統(tǒng)計(jì)如下表：

分?jǐn)?shù)		50	60	70	80	90	100
人數(shù)	A	2	5	10	13	14	6
	B	4	4	16	2	12	12

請你根據(jù)所學(xué)知識和表中數(shù)據(jù)，判斷這兩校學(xué)生在這次聯(lián)賽中成績誰優(yōu)誰次？并說明理由．

Answer 1

解：（1）從眾數(shù)看，A校成績的眾數(shù)為90，B校成績的眾數(shù)為70，A校較優(yōu)
（2）從方差看，S_A²=172，S_B²=256，∵S_A²＜S_B²，∴A校學(xué)生的成績較穩(wěn)定
（3）從中位數(shù)、平均數(shù)上看，兩校成績的中位數(shù)、平均數(shù)都80分，
但A校80以上人數(shù)為33人，B校只有26人，A校的成績總體好些．
（4）A校90分以上有20人，B校有24，且A校100分只有6人，B校有12人，即是說B校的尖子較突出．
分析：從不同的統(tǒng)計(jì)量得到的結(jié)果不一致，（1）從眾數(shù)看，（2）從方差看，（3）從中位數(shù)、平均數(shù)上看，得不同的結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．