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19.點(diǎn)A(1,a)是拋物線y=3x2上的點(diǎn),以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)作邊長為2的等邊△ABC,使點(diǎn)B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在這條拋物線上,這樣的△ABC共有7個(gè).

分析 根據(jù)題意畫出圖象,根據(jù)圖象即可求得.

解答 解:如圖,因?yàn)辄c(diǎn)A(1,a)是拋物線y=3x2上的點(diǎn),
所以A(1,3),
所以,OA=2,
以A為圓心,以O(shè)A為半徑畫圓交拋物線四個(gè)點(diǎn),以這四個(gè)點(diǎn)和A點(diǎn)構(gòu)成的線段為邊作等邊三角形作8個(gè),其中重合一個(gè),故可以作7個(gè),
故答案為7.

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和等邊三角形的性質(zhì),根據(jù)題意作出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.A、B、C三張外觀一樣的門卡可分別對應(yīng)a、b、c三把電子鎖,若任意取出其中一張門卡,恰好打開a鎖的概率是13;若隨機(jī)取出三張門卡,恰好一次性對應(yīng)打開這三把電子鎖的概率是16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖)中,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)與點(diǎn)C(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P為OB上一點(diǎn),過點(diǎn)B作射線AP的垂線,垂足為點(diǎn)D,射線BD交x軸于點(diǎn)E.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)連結(jié)BC,當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,23)時(shí),求△EBC的面積;
(3)當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線的對稱軸上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,這四個(gè)數(shù)中,絕對值最大的是a.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(-3,0),對稱軸為x=-1,給出四個(gè)結(jié)論:
①b2>4ac;②2a-b=0;③a+b+c=0;④5a<b.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( �。�
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,已知A(2,3)、B(1,1)、C(4,1)是平面直角坐標(biāo)系中的三點(diǎn).
(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1向下平移3個(gè)單位得到的△A2B2C2
(3)若△ABC中有一點(diǎn)P坐標(biāo)為(x,y),請直接寫出經(jīng)過以上變換后△A2B2C2中點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.如圖是有關(guān)x的代數(shù)式的方陣,若第10行第2項(xiàng)的值為1034,則此時(shí)x的值為2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.如圖,在⊙O中,AB是直徑,C是圓上一點(diǎn),且∠BOC=40°,則∠ACO=20°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.甲、乙兩人同時(shí)同地練習(xí)跑步,如果甲讓乙先跑5m,那么甲跑5s追上乙;如果讓乙先跑2s,那么甲跑6s追上乙.求甲、乙兩人的速度.

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同步練習(xí)冊答案