Question

人的鞋子的碼數(shù)y是鞋長x的一次函數(shù)，小明量得媽媽36碼的鞋子長23cm，爸爸41碼的鞋子長25.5cm．
（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明量得自己的鞋子長21.5cm，他的鞋子是幾碼的？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），然后把x=23時，y=36；x=25.5時，y=41代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k和b的值，確定一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）然后令x=21.5，計算對應(yīng)的y的值，就可得到小明買了鞋是多少碼了．

解答：解：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），
∵當(dāng)x=23時，y=36；當(dāng)x=25.5時，y=41，
∴

36=23k+b 41=25.5k+b

，
解方程組得

k=2 b=-10

，
∴y=2x-10，
（2）當(dāng)x=21.5時，y=2×21.5-10=33，
所以小明買了鞋是33碼．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：先設(shè)出一次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0），然后根據(jù)條件確定k和b的值，確定一次函數(shù)的關(guān)系式，最后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．