Question

【題目】美麗的雪花扮靚了我們可愛(ài)的家鄉(xiāng)，但高速公路清雪刻不容緩．某高速公路維護(hù)站引進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的清雪車，已知甲型清雪車比乙型清雪車每天多清理路段6千米，甲型清雪車清理90千米與乙型清雪車清理60千米路段所用的時(shí)間相同．

（1）甲型、乙型清雪車每天各清理路段多少千米？

（2）此公路維護(hù)站欲購(gòu)置甲、乙兩種型號(hào)清雪車共20臺(tái)，甲型每臺(tái)30萬(wàn)元，乙型每臺(tái)15萬(wàn)元，若在購(gòu)款不超過(guò)360萬(wàn)元，甲型、乙型都購(gòu)買的情況下，甲型清雪車最多可購(gòu)買幾臺(tái)？

Answer 1

【答案】（1）甲型清雪車每天清理路段18千米，乙型清雪車每天清理路段12千米；（2）最多可購(gòu)買甲型清雪車4臺(tái)．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)乙型清雪車每天各清理路段x千米，根據(jù)甲型清雪車清理90千米與乙型清雪車清理60千米路段所用的時(shí)間相同，列方程求解；

（2）設(shè)購(gòu)買甲型清雪車a臺(tái)，則購(gòu)買乙種型號(hào)清雪車（20﹣a）臺(tái)，根據(jù)購(gòu)款不超過(guò)360萬(wàn)元，列不等式求解．

解：（1）設(shè)乙型清雪車每天各清理路段x千米，

根據(jù)題意得，=，

解此方程得：x=12，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原方程的解，

∴x+6=18．

答：甲型清雪車每天清理路段18千米，乙型清雪車每天清理路段12千米；

（2）設(shè)購(gòu)買甲型清雪車a臺(tái)，根據(jù)題意得：

30a+15（20﹣a）≤360，

解得：a≤4．

答：最多可購(gòu)買甲型清雪車4臺(tái)．