Question

（2013•梧州）如圖，△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段E′D′．已知BC=4，則E′D′=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．1.5

Answer 1

分析：先根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)求出B′C′的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∵△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴B′C′=BC=4，
∵D′E′是△A′B′C′的中位線，
∴D′E′=

1

2

B′C′=

1

2

×4=2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．