問題提出

如圖①，已知直線l與線段AB平行，試只用直尺作出AB的中點．

初步探索

如圖②，在直線l的上方取一個點E，連接EA．EB，分別與l交于點M、N，連接MB．NA，交于點D，再連接ED并延長交AB于點C，則C就是線段AB 的中點．

推理驗證

利用圖形相似的知識，我們可以推理驗證AC=CB．

（1）若線段A．B．C．d長度均不為0，則由下列比例式中，一定可以得出b=d的是

A． B． C． D．

（2）由MN∥AB，可以推出△EFN∽△ECB，△EMN∽△EAB，△MND∽△BAD，△FND∽△CAD．

所以，有，

所以，AC=CB．

拓展研究

如圖③，△ABC中，D是BC的中點，點P在AB上．

（3）在圖③中只用直尺作直線l∥BC．

（4）求證：l∥BC．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在△ABC中，若DE∥BC，，且S△ADE=4cm2，則四邊形BCED的面積為 ．

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下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）

A、-1 B、- C、 D、3．14

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函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 ．

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等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（ ）

A．16 B．18 C．20 D．16或20

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如圖，是某賣場國產(chǎn)大米牌手機(jī)的宣傳廣告．

（1）你認(rèn)為大米手機(jī)5月份的銷售量必定是三個品牌手機(jī)中最高的嗎？通過計算說明你的理由．

（2）若各品牌手機(jī)2015年4月的銷售量如下：

手機(jī)品牌

芒果手機(jī)

四星手機(jī)

大米手機(jī)

銷售量（臺）

200

80

120

求該賣場5月份三個品牌手機(jī)銷售量的平均增長率．

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如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，同時也是△DEF的外接圓．若AB=1cm，則DE= cm．

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小明和小莉在跑道上進(jìn)行100m短跑比賽，兩人從出發(fā)點同時起跑，小明到達(dá)終點時，小莉離終點還差6m，已知小明和小莉的平均速度分別為x m/s、y m/s．

（1）如果兩人重新開始比賽，小明從起點向后退6m，兩人同時起跑能否同時到達(dá)終點？若能，請求出兩人到達(dá)終點的時間；若不能，請說明誰先到達(dá)終點．

（2）如果兩人想同時到達(dá)終點，應(yīng)如何安排兩人起跑位置？請設(shè)計兩種方案．

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如圖，正方形ABCD由四個相同的大長方形，四個相同的小長方形以及一個小正方形組成，其中四個大長方形的長和寬分別是小長方形長和寬的2倍，若中間小正方形的面積為1 ，則大正方形ABCD的面積是（ ）

A．16 B．20 C．25 D．36

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同步練習(xí)冊答案