Question

如果x²-3x+1=0，則的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：將二次根式的被開方數(shù)和一元二次方程同時進行化簡，最后都化成含x+的式子，然后再將二次根式進行化簡．
解答：解：方程x²-3x+1=0中，當(dāng)x=0時，方程左邊為0-0+1=1≠0，故x≠0；
將方程兩邊同除以x，則有：
x-3+=0，即x+=3；
∴原式==
==．
點評：本題的難點在于需將一元二次方程和二次根式的被開方數(shù)同時進行變形，形如a²+的式子轉(zhuǎn)化，應(yīng)該立刻聯(lián)想到a²±2+=（a±）²的變形．