Question

如圖，一個質(zhì)點(diǎn)在第一、四象限及x軸上運(yùn)動，在第1秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動到（1，-1），然后按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，即（0，0）→（1，-1）→（2，0）→（3，1）→…，它每運(yùn)動一次需要1秒，那么第24秒時質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是

（24，0）

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：等于運(yùn)動次數(shù)，縱坐標(biāo)從-1，0，1，0依次循環(huán)，即可得出答案．

解答：解：∵（0，0）→（1，-1）→（2，0）→（3，1）→…，
第4秒時質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是：（4，0），
∴第5次運(yùn)動點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，-1），
第6次運(yùn)動點(diǎn)的坐標(biāo)為：（6，0），
第7次運(yùn)動點(diǎn)的坐標(biāo)為：（7，1），
第8次運(yùn)動點(diǎn)的坐標(biāo)為：（8，0），
∴質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：等于運(yùn)動次數(shù)，縱坐標(biāo)從-1，0，1，0依次循環(huán)，
∴第24秒時質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是：橫坐標(biāo)為：24，縱坐標(biāo)為：0，
∴第24秒時質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是：（24，0）．
故答案為：（24，0）．

點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律以及坐標(biāo)性質(zhì)，根據(jù)已知得出質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．