3.如圖,BC是⊙O的直徑,點D在⊙O上,AB是⊙O的切線,B為切點,連接CD并延長交AB于點A,若∠BOD=100°,則∠BAC的度數(shù)是( 。
A.40°B.45°C.50°D.80°

分析 由切線的性質可知BC⊥BA,由圓周角定理可知∠C=50°,從而可求得∠A=40°.

解答 解:∵BA是圓O的切線,B為切點,
∴BC⊥BA.
∴∠CBA=90°.
∵∠BOD=100°,
∴∠C=50°.
∴∠A=90°-50°=40°.
故選:A.

點評 本題主要考查的是切線的性質和圓周角定理的應用,利用切線的性質和圓周角定理求得∠CBA=90°、∠C=50°是解題的關鍵.

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