Question

已知＋＝3，求的值．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：由已知＋＝3，得x≠0，y≠0，則xy≠0，將所求分式的分子、分母同時除以xy，則 　　原式＝ 　　　�。� 　　　　＝ 　　　�。� 　　　　＝ 　　解法2：由已知＋＝3，得x≠0，y≠0，則xy≠0，把等式兩邊同時乘以xy，得x＋y＝3xy，則 　　原式＝ 　　　�。� 　　　�。� 　　　�。� 　　分析：如何用已知的式子來表示要求的式子是本題的關(guān)鍵．觀察已知的式子和要求的式子，不難發(fā)現(xiàn)，把分式的分子、分母同時除以xy就可使分子和分母只含有(＋)及常數(shù)項(xiàng)；也可把等式的兩邊同時乘xy，得到x＋y＝3xy，然后整體代入． 　　點(diǎn)撥：注意觀察所求代數(shù)式的特點(diǎn)，利用分式的基本性質(zhì)變形時，必須注意所乘或所除以的整式不為零，運(yùn)用整體代入的方法求值是本題的另一要點(diǎn)，整體思想也是數(shù)學(xué)思想方法之一，以后學(xué)習(xí)也會經(jīng)常遇到．