Question

等腰△ABC紙片（AB=AC）可按圖中所示方法折成一個(gè)四邊形，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，請(qǐng)問原等腰△ABC中的∠B=       °

 

Answer 1

72°

解析考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
分析：把圖展開后，可知AD=BD=BC，∠A=∠ABD，∠BCD=∠BDC，可由三角形的內(nèi)角和定理及三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系求得∠B的度數(shù)．
解答：解：如圖：

由題意知：AD=BD=BC，∠A=∠ABD，∠BCD=∠BDC，
∵∠C=∠BDC=2∠A，∠A+2∠C=180°，
∴5∠A=180°，即∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°．
故填：72°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：兩個(gè)底角相等，及三角形內(nèi)角和定理．求得角之間的關(guān)系式正確解答本題的關(guān)鍵．