Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=60°，AD=4，BC=6，求AB的長．

Answer 1

【答案】分析：先求出BD的長度，再求得∠ADB=30°．過A作AE⊥BD于E，在△AED中，求AE、ED的長，可求BE，最后在Rt△ABE中，利用勾股定理求AB的長．
解答：解：過點A作AE⊥BD，垂足為E．
∵BD⊥DC，∠C=60°，BC=6，
∴∠1=30°，．（1分）
∵AD∥BC，
∴∠2=∠1=30°．
∵AE⊥BD，AD=4，
∴AE=2，，（3分）
∴，（4分）
∴．                   （5分）
點評：本題利用直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半、平行線的性質和勾股定理求解，需要熟練掌握并靈活運用．