Question

為了促進(jìn)銷售，惠及顧客，2014年春節(jié)期間，樂普生對(duì)某品牌的黃金首飾進(jìn)行打折銷售，具體方法是該品牌的首飾首先一律打九折銷售，并且標(biāo)價(jià)滿1000元再送100元現(xiàn)金，滿2000元送200元現(xiàn)金，依此類推；鼓樓商廈對(duì)同一種品牌的首飾打折方式為小于2000元一律打八五折，大于或等于2000元?jiǎng)t打八折，這種品牌的黃金首飾在兩個(gè)商廈的售價(jià)都是400元/克，設(shè)購(gòu)買該品牌首飾的實(shí)際付費(fèi)y元．
（1）請(qǐng)你分別寫出在這兩個(gè)商廈購(gòu)買該品牌的首飾的實(shí)際付費(fèi)y元與購(gòu)買數(shù)量x克（0＜x＜6）之間的關(guān)系式；
（2）某女士甲準(zhǔn)備在元旦當(dāng)天購(gòu)買5克該品牌的首飾，那么她在哪一家商廈購(gòu)買比較合算？
（3）某女士乙準(zhǔn)備在元旦當(dāng)天花費(fèi)2000元購(gòu)買一件該品牌的首飾，那么她在哪一家商廈購(gòu)買比較合算？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）求出標(biāo)價(jià)1000元的克數(shù)和2000元的克數(shù)，再根據(jù)兩個(gè)商廈的優(yōu)惠方案分情況討論即可；
（2）把x=5分別代入兩個(gè)商廈的函數(shù)關(guān)系式，求出實(shí)際付費(fèi)，比較即可得解；
（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式求出y=2000時(shí)購(gòu)買的克數(shù)，比較即可得解．

解答：解：（1）1000÷400=2.5克，
2000÷400=5克，
樂普生：0＜x＜2.5時(shí)，y=0.9×400x=360x，
2.5≤x＜5時(shí)，y=0.9×400x-100=360x-100，
5≤x＜6時(shí)，y=0.9×400x-200=360x-200，
鼓樓：0＜x＜5時(shí)，y=0.85×400x=340x，
5≤x＜6時(shí)，y=0.8×400x=320x；

（2）購(gòu)買5克時(shí)，樂普生：y=360×5-200=1600元，
鼓樓：y=320×5=1600元，
所以，在兩家商廈購(gòu)買一樣合算；

（3）當(dāng)y=2000時(shí)，360x-200=2000，
解得x=

55

9

=6

1

9

克，
320x=2000，
解得x=

25

4

=6

1

4

克，
∵6

1

9

＜6

1

4

，
∴在鼓樓購(gòu)買更合算．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解兩個(gè)商廈的優(yōu)惠方案并根據(jù)購(gòu)買標(biāo)價(jià)1000元和2000元的克數(shù)分情況討論是解題的關(guān)鍵．