Question

某校九年級(jí)一班的暑假活動(dòng)安排中，有一項(xiàng)是小制作評(píng)比．作品上交時(shí)限為8月1日至30日，班委會(huì)把同學(xué)們交來(lái)的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對(duì)每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的頻數(shù)是12．請(qǐng)你回答：
（1）本次活動(dòng)共有

 

件作品參賽；
（2）上交作品最多的組有作品

 

件；
（3）經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？
（4）對(duì)參賽的每一件作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機(jī)抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由于組距相同，各矩形的高度比即為頻數(shù)的比，可由數(shù)據(jù)總數(shù)=某組的頻數(shù)÷頻率計(jì)算；
（2）第四組作品最多；
（3）分別計(jì)算第四、六組的獲獎(jiǎng)率后比較；
（4）根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答：解：（1）12÷[4÷（2+3+4+6+4+1）]=60件；

（2）（12÷4）×6=18件；

（3）第四組獲獎(jiǎng)率

10

18

=

5

9

，第六組獲獎(jiǎng)率

2

3

=

6

9

，
又∵

5

9

＜

6

9

，
∴第六組獲獎(jiǎng)率高；

（4）P（第四組）=

18

60

=

3

10

，
∴抽到第四組作品的概率是

3

10

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)頻數(shù)分布直方圖的掌握情況，根據(jù)圖中信息，求出頻率，用來(lái)估計(jì)概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)頻率．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．