15．已知：如圖，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)．求證：a∥b．

分析 由補(bǔ)角的定義和平角的定義得出∠3=∠1，由同位角相等，兩直線平行即可得出結(jié)論．

解答 證明：如圖所示，
∵∠1與∠2互補(bǔ)，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1=180°-∠2，
∵∠3+∠2=180°，
∴∠3=180°-∠2，
∴∠3=∠1，
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定方法、補(bǔ)角的定義、平角的定義；根據(jù)題意得出同位角相等是解決問題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．AB是⊙O的直徑，AB=4，AC是弦，AC=2$\sqrt{3}$，∠AOC為120°．

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6．下列圖中是四棱柱的展開圖的是（　　）
A．B．C．D．

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3．如圖，截面依次是長方形、三角形、圓形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，對角線AC、BD交于點(diǎn)G，已知AB=BC=3，tan∠BDC=$\frac{1}{2}$，點(diǎn)E是射線BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，交射線AC于點(diǎn)M，射線DC于點(diǎn)H．
（1）當(dāng)點(diǎn)F是線段BH中點(diǎn)時，求線段CH的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時（點(diǎn)E不與B、C重合），設(shè)BE=x，CM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；
（3）連接GF，如果線段GF與直角梯形ABCD中的一條邊（AD除外）垂直時，求x的值．

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20．如圖，MN經(jīng)過△ABC的頂點(diǎn)A，MN∥BC，AM=AN，MC交AB于D．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）連結(jié)DE，如果DE=1，BC=3，求MN的長．

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7．如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N．連接MB，若AB=8，△MBC的周長是14，則BC的長為6．

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4．拋物線y=-2x2+3的頂點(diǎn)在（　�。�
A．x軸上B．y軸上C．第一象限D．第四象限

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5．已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB和BC上，AD=2，DB=1，BC=6，要使DE和AC平行，那么BE=2．

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