Question

如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意四個相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，則第2013個格子中的數(shù)為

 

．

-1

3

a

b

c

3

-4

…

Answer 1

考點：有理數(shù)的加法,規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：計算題

分析：由任意四個相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可確定出第2013個格子的結(jié)果．

解答：解：設3與-4之間的數(shù)為d，根據(jù)題意得：-1+3+a+b=3+a+b+c=b+c+3+d=c+3+d-4，
解得：c=-1，b=-4，a=d，
可得表格中的數(shù)字以-1，3，a，-4循環(huán)，
∵2013÷4=503…1，
∴第2013個格子中的數(shù)為-1．
故答案為：-1．

點評：此題考查了有理數(shù)的加法，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．