Question

如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：中心對(duì)稱,菱形的性質(zhì)

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出面積，再根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半解答．

解答：解：∵菱形的兩條對(duì)角線的長分別為6和8，
∴菱形的面積=

1

2

×6×8=24，
∵O是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴陰影部分的面積=

1

2

×24=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱，菱形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半是解題的關(guān)鍵．