如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O．

(1)若∠ABC＝40°，∠ACB＝70°，求∠BOC的度數(shù)；

(2)若∠A＝80°，求∠BOC的度數(shù)；

(3)若∠BOC＝120°，求∠A的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(1)因為BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

　　所以∠OBC＝∠ABC＝×40°＝20°，

　　∠OCB＝∠ACB＝×70°＝35°．

　　又因為∠BOC＋∠OBC＋∠OCB＝180°，

　　所以∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB＝180°－20°－35°＝125°．

　　(2)因為∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，

　　所以∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－80°＝100°．

　　又因為∠BOC＋∠OBC＋∠OCB＝180°，∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，

　　所以∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－50°＝130°．

　　(3)因為∠BOC＋∠OBC＋∠OCB＝180°，

　　所以∠OBC＋∠OCB＝180°－∠BOC＝180°－120°＝60°．

　　所以∠ABC＋∠ACB＝2(∠OBC＋∠OCB)＝2×60°＝120°．

　　又因為∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，

　　所以∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－120°＝60°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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同步練習(xí)冊答案