Question

解下列方程：
（1）x（x+2）-x-2=0
（2）x²-6x+1=0．

Answer 1

分析：（1）提取公因式（x+2），然后利用因式分解法求解；
（2）先配方，把（x-3）看作一個(gè)整體，然后利用直接開(kāi)平方解答．

解答：（1）解：x（x+2）-x-2=0，
x（x+2）-（x+2）=0，
（x+2）（x-1）=0，
x+2=0，x-1=0，
解得x₁=-2，x₂=1；

（2）解：x²-6x+1=0，
x²-6x+9-8=0，
（x-3）²=8，
x-3=±2

2

，
解得x₁=3+2

2

，x₂=3-2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解法解一元二次方程，配方法解一元二次方程，找出公因式并準(zhǔn)確分解因式是解題的關(guān)鍵，配方法的關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式，根據(jù)公式結(jié)構(gòu)整理．