如果關(guān)于x，y的二元一次方程組
5x+3y=31
x+y-p=0
的解是正整數(shù)，求整數(shù)p的值．
分析：解此題時可以解出二元一次方程組中x，y關(guān)于ρ的式子，然后解出p的范圍，即可知道整數(shù)k的取值．
解答：解：解方程組
5x+3y=31
x+y-p=0
，
得
x=
31-3p
2
y=
5p-31
2
．
∵此方程組的解都是正數(shù)，
∴
31-3p
2
＞0
5p-31
2
＞0
．
解得
31
5
＜p＜
31
3
，
∴p的整數(shù)值有7，8，9，10．
當p=7或p=9時，
31-3p
2
和
5p-31
2
均為正整數(shù)，
∴p=7或p=9為所求．
點評：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的是x，y都為正數(shù)，則解出x，y關(guān)于k的式子，最終求出k的范圍，即可知道整數(shù)k的值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x、y的二元一次方程組
3x+5y=a+4
2x+3y=a
的解x和y的絕對值相等，請求出a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解答：
（1）已知x-y=-1，xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值；
（2）給出三個多項式：A=2a3+3a2b+ab2，B=3a3+3a2b，C=a3+a2b．請你任選兩個進行減法運算，并將結(jié)果因式分解；
（3）如果關(guān)于x，y的二元一次方程組
3x-ay=16
2x+by=15
的解是
x=7
y=1
，那么關(guān)于x，y的二元一次方程組
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，一個字母m可以表示一個數(shù)、一個代數(shù)式（單項式、多項式或者分式等）．反之，我們也可以根據(jù)題目的特征，把一個數(shù)或者一個代數(shù)式當成一個字母，因而使得運算更加簡捷．這樣，便產(chǎn)生了數(shù)學上稱之為“整體代換”或者“換元”的思想．
請根據(jù)上面的思想完成下列問題：
如果關(guān)于x、y的二元一次方程組
3x-ay=16
2x+by=15
的解是
x=7
y=1
，求關(guān)于x、y的二元一次方程組
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x、y的二元一次方程組
x+2y=1
2x+y=a
的解x和y的絕對值相等，求a的值．

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