Question

6．（1）23-17-（-7）+（-16）
（2）$-36×（\frac{1}{4}-\frac{1}{9}-\frac{1}{12}）÷（-2）$
（3）-5²-[（-2）³+（1-0.8×$\frac{3}{4}$）]÷|-1-1|
（4）張老師讓同學們計算“當a=0.25，b=-0.37時，代數(shù)式a²+a（a+b）-2a²-ab的值”．小明說，不用條件就可以求出結果，你認為他的說法有道理嗎？

Answer 1

分析 （1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；
（2）原式利用乘法分配律及除法法則計算即可得到結果；
（3）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（4）原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=23-17+7-16=-3；
（2）原式=（-9+4+3）÷（-2）=-2÷（-2）=1；
（3）原式=-25-（-8+$\frac{2}{5}$）÷2=-25+$\frac{37}{5}$×$\frac{1}{2}$=-25+3.7=-21.3；
（4）原式=a²+a²+ab-2a²-ab=0，
結果與a、b的值無關，故小明說法有道理．

點評 此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．