Question

求函數(shù)y=2x²-ax+1當(dāng)0≤x≤1時(shí)的最小值．

Answer 1

【答案】分析：先求出拋物線對(duì)稱(chēng)軸x=，然后分①≤0，②0＜＜1，③≥1三種情況，根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答．
解答：解：對(duì)稱(chēng)軸x=-=-=，
①≤0，即a≤0時(shí)，0≤x≤1范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，
當(dāng)x=0時(shí)，y最小，最小值y=2×0²-a×0+1=1，
②0＜＜1，即0＜a＜4時(shí)，
當(dāng)x=時(shí)有最小值，最小值y=2×（）²-a×+1=1-，
③≥1，即a≥4時(shí)，0≤x≤1范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，
當(dāng)x=1時(shí)，y最小，最小值y=2×1²-a×1+1=3-a，
綜上所述，a≤0時(shí)，最小值為1，
0＜a＜4時(shí)，最小值為1-，
a≥4時(shí)，最小值為3-a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，主要利用了二次函數(shù)的增減性，注意根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸分情況討論求解．