【題目】如圖，∠MON＝45°，一直角三角尺△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)C、A分別在OM，ON上移動(dòng)，若AC＝6，則點(diǎn)O到AC距離的最大值為_____．

【答案】3+3

【解析】

作△AOC的外接圓⊙P，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC與Q，延長(zhǎng)QP⊙P于O'，連接PA、PC．當(dāng)點(diǎn)O在圓周上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O'，即點(diǎn)O與O'重合時(shí)，點(diǎn)O到AC距離最大，依此列式計(jì)算即可求解．

解：如圖，作△AOC的外接圓⊙P，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC與Q，延長(zhǎng)QP⊙P于O'，連接PA、PC．

當(dāng)點(diǎn)O在圓周上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O'，即點(diǎn)O與O'重合時(shí)，點(diǎn)O到AC距離最大．

∵∠MON＝45°，

∴∠CO'A＝45°，

∴∠CPA＝90°，

∵PQ⊥AC，

∴QA＝QC＝AC＝3，

∴PQ＝AC＝3，

PA＝QA＝3，

OP＝AP＝3，

∴O'Q＝OP+PQ＝3+3．

故答案為3+3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖AD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D分別作AC、AB的平行線，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形．

（2）若AF＝13，AD＝24．求四邊形AEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2：

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)量．測(cè)量結(jié)果如下：如圖，兩側(cè)最長(zhǎng)斜拉索，相交于點(diǎn)，分別與橋面交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)，，在同一豎直平面內(nèi)．測(cè)得，，米，請(qǐng)幫助該小組根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點(diǎn)到的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在開(kāi)發(fā)區(qū)建設(shè)中，要拆除煙囪AB，在地面上事先畫(huà)定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在從離B點(diǎn)21米遠(yuǎn)的建筑物CD頂點(diǎn)C，測(cè)得A點(diǎn)的仰角為，B點(diǎn)的俯角為，問(wèn)離B點(diǎn)35米遠(yuǎn)的文物保護(hù)區(qū)是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅行社的一則廣告如下：

甲公司想分批組織員工到延安紅色旅游學(xué)習(xí)．

（1）如果第一批組織40人去學(xué)習(xí)，則公司應(yīng)向旅行社交費(fèi)　 　元；

（2）如果公司計(jì)劃用29250元組織第一批員工去學(xué)習(xí)，問(wèn)這次旅游學(xué)習(xí)應(yīng)安排多少人參加？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于、兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)在第一象限內(nèi)，連接、，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)表達(dá)式，并求出的最大值及此時(shí)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)，連接、，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到，再沿線段以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到后停止，求點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解七年級(jí)學(xué)生身體發(fā)育狀況，學(xué)校抽取一部分學(xué)生測(cè)量身高（單位：m），繪制處如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）圖①中a的值為　 　；

（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）如果全校七年級(jí)學(xué)生有300人，那么估計(jì)身高大于1.65m的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，作軸，垂足為，已知，．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接、，在軸取點(diǎn)，使與面積相等，求點(diǎn)坐標(biāo)．

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