如圖，M是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，AM⊥ME，∠DCE=45°，求證：AM=ME．

 

答案：
解析：

　　證明：在AB上截取AN=MC，連結(jié)MN．

　　∵AB⊥BC，AM⊥ME，∴∠NAM=∠EMC.

　　∵AB=BC，AN=MC，

　　∴NB=MB，∠NMB=∠MNB=45°.

　　∴∠ANM=∠B+∠NMB=135°.

　　又∵∠MCE=90°+45°=135°，∴∠ANM=∠MCE.

　　又∵AN=MC，∴△AMN≌△MEC.∴AM=ME.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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