Question

解下列方程：
（1）（x-1）²=8；          
（2）x²-5x-6=0；          
（3）2m²-3m-1=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-公式法

專題：計算題

分析：（1）利用直接開平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）x-1=±2

2

所以x₁=1+2

2

，x₂=1-2

2

；
（2）（x-6）（x+1）=0，
x-6=0或x+1=0，
所以x₁=6，x₂=-1；
（3）△=（-3）²-4×2×（-1）=17，
x=

3± 17

2×2

所以x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

．

點評：本題考查了一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了直接開平方法、公式法解一元二次方程．