Question

計算：
①
②
③
④
⑤
⑥．

Answer 1

解：①=-=4-=3；

②=-2×+=4-2×+=4-+=4；

③=3²--[-2+1]=9-5-（3-2+1）=4-3+2-1=2；

④===；

⑤===7；

⑥==×=8×9=72．
分析：①把被開方數(shù)48分為16×3，利用二次根式乘法的逆運算=•（a≥0，b≥0）以及化簡公式=|a|進行化簡，把化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式得出最后結(jié)果；
②同第一小題把化為最簡二次根式，第二項分子分母同時乘以2，利用二次根式的除法法則逆運算=（a≥0，b＞0）及化簡公式=|a|進行化簡，把第二項化為最簡二次根式，同理把第三項變?yōu)榉謹?shù)形式后，化為最簡二次根式，將三項合并同類二次根式可得結(jié)果；
③把第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式化簡去括號合并可得結(jié)果；
④把分子利用二次根式乘法的逆運算計算，然后與分母再利用二次根式的除法的逆運算計算，可得出結(jié)果；
⑤把被開方數(shù)利用平方差公式分解因式，計算后再利用化簡公式=|a|化為最簡二次根式，可得結(jié)果；
⑥根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，把被開方數(shù)中的負號去掉變?yōu)?4×81，然后利用二次根式乘法的逆運算及化簡公式可得出結(jié)果．
點評：此題考查了二次根式的混合運算，混合運算中二次根式的化簡其實是二次根式的乘法、除法的逆運算，以及化簡公式的運用，要求結(jié)果要為最簡二次根式，且同類二次根式一定要合并，有時利用平方差公式及完全平方公式可以簡化運算．熟練二次根式的乘除運算及化簡技巧是解本題的關(guān)鍵．