10．閱讀與計算：閱讀以下材料．并完成相應(yīng)的任務(wù)．
歐拉，瑞士數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家、近代數(shù)學(xué)先驅(qū)之一．小時候放學(xué)回家常幫父親放羊，一邊放羊，一邊讀書，有一天，他發(fā)現(xiàn)羊的數(shù)量越來越多，達到了100只，羊圈很擁擠．后來，歐拉的父親就規(guī)劃出了面積剛好為600平方米的土地修建新羊圈，平均每只羊剛好占地6平方米，即將動工時發(fā)現(xiàn)用來作圈欄的籬笆只有100米長，若按原計劃建羊圈，就要再添10米長的材料：要是縮小面積，每只羊的占地面積將會小于6平方米．此時，見父親一臉無奈，小歐拉卻對父親水：“不用增加材料，也不用縮小羊圈，我還能使羊圈的面積達到最大”．
你能用二次函數(shù)的知識解釋歐拉是如何修建羊圈，并使羊圈的面積最大的？

分析 設(shè)出羊圈的長和寬，列出羊圈的面積，然后將式子化為頂點式，即可求得面積的最大值，從而可以解答本題．

解答 解：設(shè)羊圈的長為x米，則寬為（50-x）米
S=x（50-x）=-x2+50x=-（x-25）2+625，
即x=25時，S取得最大值，此時，S=625，
即歐拉設(shè)計的羊圈的長和寬都為25米，則材料不用增加，面積達到了最大值625大于600．

點評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息列出面積的表達式，與二次函數(shù)的頂點式聯(lián)系起來．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列各式運算正確的是（　�。�
A．（a-2）（2+a）=22-a2B．（x+2）（2x-2）=2x2-4C．（-a-b）（a+b）=a2-b2D．（ab-3）（ab+3）=a2b2-9

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1．如圖，點A，B，C在⊙O上，⊙O的半徑為9，弧AB的長為2π，則∠ACB的大小是（　　）
A．20°B．45°C．60°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，D為AB的中點，F(xiàn)為BC上一點，DF∥AC，延長FD至E，且DE=DF，聯(lián)結(jié)AE、AF．
（1）求證：∠E=∠C；
（2）如果DF平分∠AFB，求證：AC⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．成都某電影院近日播放了一部愛國主義電影，針對學(xué)校師生特別推出的活動是：教師票60元，學(xué)生票20元．同時，根據(jù)師生購票數(shù)量的不同，還制定了如下可供選擇的購票方案（要求只能選擇以下兩種方案中的一種方案購票）：
方案一：無論學(xué)生多少，10人內(nèi)教師帶領(lǐng)學(xué)生觀看，所有教師不購票，但所有學(xué)生需要購買每人20元的個人票；
方案二：當師生總?cè)藬?shù)超過100人時，師生都購票但總票價九折優(yōu)惠，且要求按整十數(shù)量購票，具體如下：
當師生總?cè)藬?shù)超過100人但不超過110人時，需按110人購票
當師生總?cè)藬?shù)超過110人但不超過120人時，需按120人購票
當師生總?cè)藬?shù)超過120人但不超過130人時，需按130人購票
…
某學(xué)校有5位老師帶領(lǐng)全體七年級學(xué)生x人（175＜x≤195）到電影院觀看本部電影．
（1）如果該校七年級學(xué)生人數(shù)為178人，試問應(yīng)采用方案一和方案二中的哪種方案師生購票費用更�。�
（2）如果采用方案一師生購票的費用和采用方案二師生購票的最省費用一樣多，求該校七年級學(xué)生人數(shù)．
（3）如果該校七年級學(xué)生人數(shù)為x人，請用含x的代數(shù)式表示該校師生購票至少應(yīng)付多少元？（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，AB是⊙O的直徑，點D是弧AC的中點，弦AC與BD相交于點E，DE=3，EB=6．
（1）求證：△ABD∽△EAD；
（2）求tan∠ABD的值；
（3）若點F是弦AC的延長線上一點，且△ABF的面積為18$\sqrt{3}$，求證：BF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸l交x軸于點A．
（1）若此拋物線經(jīng)過點（1，2），當點A的坐標為（2，0）時，求此拋物線的解析式；
（2）拋物線y=x2+bx+c交y軸于點B，將該拋物線平移，使其經(jīng)過點A，B，且與x軸交于另一點C，若b2=2c，b≤-1，設(shè)線段OB，OC的分別為m，n，試比較m與n+$\frac{3}{2}$的大小，并說明理由．

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16．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1-m}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$的解x、y滿足x+y＞2，求m的取范圍．

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17．如圖，若校門的坐標為（1，1），則實驗樓的坐標是（3，3）．

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