Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-1，3），（-4，1），先將AB沿x軸正方向平移4個(gè)單位得到線段A₁B₁，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A₁；再將線段A₁B₁沿x軸翻折得到線段A₂B₂，點(diǎn)A₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A₂．
（1）畫出線段A₁B₁、A₂B₂；
（2）直接寫出在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過A₁到A₂的路徑長．

Answer 1

解：（1）線段A₁B₁、A₂B₂如圖所示；

（2）從點(diǎn)A到A₁，平移距離為4，
從點(diǎn)A₁到A₂，翻轉(zhuǎn)距離為（2π•3）=3π，
所以，點(diǎn)A經(jīng)過A₁到A₂的路徑長為：3π+4．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、A₂、B₂的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平移以及旋轉(zhuǎn)列式求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．