Question

（2007?永州）如圖為大型玻璃廠用兩個(gè)吸盤來搬運(yùn)玻璃板的示意圖，先把吸盤壓在玻璃板上，抽氣后能使吸盤和玻璃板緊緊連在-起，這樣就可以把它們提起來、若玻璃板底面積S=1m²，厚d=8×10^-3m²，密度ρ=2.5×10³kg/m³，大氣壓強(qiáng)p=1.0×10⁵Pa，吸盤與玻璃板之間抽成真空（取g=10N/kg）．
求：（1）玻璃板的質(zhì)量是多少？
（2）玻璃板所受重力是多大？
（3）兩個(gè)吸盤與玻璃板之間的接觸（相對(duì)）面積至少是多大？

Answer 1

分析：（1）知道玻璃板底面積和厚度求出體積，再根據(jù)密度公式求出玻璃板的質(zhì)量；
（2）知道玻璃杯的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出受到的重力；
（3）剛好兩個(gè)吸盤的大氣壓力和玻璃杯的重力相等時(shí)兩個(gè)吸盤的面積最小，根據(jù)壓強(qiáng)公式得出等式即可求出其大小．

解答：解：（1）玻璃板的體積：
V=Sd=1m²×8×10^-3m²=8×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴玻璃板的質(zhì)量：
m=ρV=2.5×10³kg/m³×8×10^-3m³=20kg；
（2）玻璃板所受重力：
G=mg=20kg×10N/kg=200N；
（3）剛好兩個(gè)吸盤的大氣壓力和玻璃杯的重力相等時(shí)兩個(gè)吸盤的面積最小，
∵p=

F

S

，
∴F=pS=G，即1.0×10⁵Pa×S′=200N，
解得：S′=2×10^-3m²．
答：（1）玻璃板的質(zhì)量是20kg；
（2）玻璃板所受重力是200N；
（3）兩個(gè)吸盤與玻璃板之間的接觸（相對(duì)）面積至少是2×10^-3m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式和重力公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道剛好兩個(gè)吸盤的大氣壓力和玻璃杯的重力相等時(shí)兩個(gè)吸盤的面積最�。�