【題目】如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸，y軸上，連OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)（　　）

A. （，） B. （﹣，） C. （﹣，） D. （﹣，）

【答案】C

【解析】分析：即求A點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．通過(guò)解方程組求解．

詳解：∵tan∠BOC=，∴OC=2BC．

∵OC2+BC2=OB2=5，∴BC=1，OC=2．

所以A（1，0），B（1，2）．

直線OB方程：y﹣2=2（x﹣1），A′和A關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，假設(shè)A′（x0，y0），AA'中點(diǎn)為M（x，y），則x=，y=．

∵M（x，y）在直線OB： y﹣2=2（x﹣1）上，∴﹣2=2（﹣1），即y0=2（x0+1）．

∵x02+y02=OA'2=OA2=1，∴x02+4（x0+1）2=1，∴5x02+8x0+3=0．

解得：x0=﹣1或者x0=﹣，

當(dāng)x0=﹣1時(shí)，y0=0，不合題意，舍去；

當(dāng)x0=﹣時(shí)，y0=．

所以A（﹣）．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn).

①當(dāng)時(shí)，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張浩調(diào)查統(tǒng)計(jì)了他們家5月份每次打電話的通話時(shí)長(zhǎng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分組（每組含量最小值，不含最大值），將分組后的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

A. 張浩家5月份打電話的總頻數(shù)為80次

B. 張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長(zhǎng)在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次

C. 張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長(zhǎng)在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多

D. 張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長(zhǎng)在20﹣25分鐘的頻率為6%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AF=BE，AE與DF相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△DAF≌△ABE；

（2）寫(xiě)出線段AE、DF的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB在x軸的正半軸上移動(dòng),且AB=1，過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線分別交函數(shù)y1=(x>0)與y2=(x>0)的圖像于C、E和D、F，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m (m>0).

（1）連接OC、OE，則△OCE面積為 ；

（2）連接CF，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABFC是矩形；

（3）連接CD、EF，判斷四邊形CDFE能否是平行四邊形，并說(shuō)明理由；

（4）如圖2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和y軸上點(diǎn)G（0，4）作直線BG交直線AC于點(diǎn)H，若點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為正整數(shù)，請(qǐng)求出整數(shù)m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后再以同樣的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)若點(diǎn)在線段.上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí),?

(2)若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，連接,當(dāng)t為何值時(shí),三角形的面積等于正方形面積的?

(3)在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合?

(4)當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某-時(shí)刻t,使得線段的長(zhǎng)為,若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，

（1）試證明△DEC是等腰三角形；（2）在圖中找出與AE相等的線段，并證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題．

(1)寫(xiě)出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根；

(2)寫(xiě)出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；

(3)寫(xiě)出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；

(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線，經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（7，0）兩點(diǎn)，交y軸于D點(diǎn)，以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，是S△ABM=S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，F是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，AF與BE相交于點(diǎn)P．

①若CE=BF，試猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠APB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；

②若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E由A運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（不需要寫(xiě)過(guò)程）．

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