Question

7．“有兩角及其中一角的平分線對應相等的兩個三角形全等”是真命題（填“真”或“假”）．

Answer 1

分析 將原命題寫出已知和求證，然后進行證明后即可得到該命題為真命題．

解答 已知：△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A'，∠B=∠B′，∠B、∠B′的角平分線，BD=B′D′，
求證：△ABC≌△A′B′C′．
證明：∵∠B=∠B'且∠B、∠B′的角平分線分別為BD和B′D′，
∴∠ABD=∠A′B′D′=$\frac{1}{2}$∠B，
∵BD=B'D'，∠A=∠A′，
∴△ABD≌△A′B′D′，
∴AB=A′B′，
∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴△ABC≌△A′B′C′．
∴“有兩角及其中一角的平分線對應相等的兩個三角形全等”是真命題，
故答案為：真．

點評 考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)懗鲈�命題的已知和求證并正確的證明，難度不大．